background-image: url("data:image/png;base64,#Figs/Dia01_clase_2.png") background-position: center background-size: contain --- # Sobrepesca vs. sobreexplotación ¿Qué se entiende por sobrepesca y sobreexplotación? --- # Sobrepesca - **Sobrepesca por crecimiento:** ocurre cuando la intensidad de pesca es alta y concentrada en la fracción juvenil de la población, antes que puedan aportar por crecimiento a las capturas. - **Conceptos involucrados:** edad de primera captura, edad y talla crítica, mortalidad y tasa de crecimiento, selectividad de los artes y aparejos de pesca. -- - **Sobrepesca por reclutamiento:** ocurre cuando la intensidad de pesca es alta y el stock reproductor se ha reducido, con el riesgo de que el reclutamiento disminuya significativamente. - **Conceptos involucrados:** edad y talla de madurez, selectividad, reproducción, biomasa desovante, reclutamiento, steepness, relación stock-recluta. --- # Análisis por recluta * Un análisis por recluta permite analizar la biomasa y las capturas per cápita. -- * Se utilizan parámetros de historia de vida (crecimiento, madurez y mortalidad natural) -- * Se utiliza la selectividad o patrón de explotación por edad -- * Se puede utilizar el steepness y una relación stock-recluta para calcular curvas de captura de producción pesquera per cápita --- # Modelos por recluta Los modelos por recluta son modelos analíticos orientados a evaluar: * La edad o talla adecuada para la pesca (selectividad) * La intensidad de pesca (esfuerzo de pesca) --- # La solución analítica de Beverton-Holt `$$\int_{t=t_c}^{t=tmax} dY_t = F \int_{t=t_c}^{t=tmax} W_t N_t dt$$` -- donde: `\(N_t = R\exp(-M(t_c-t_r))\exp((F+M)(t-tc))\)` `\(Wt = W_{\infty}(1-\exp(-K(t-t_0)) = W_{\infty} \sum_{n=0}^{n=3}U_n\exp(-nK(t-t_0))\)` -- `$$Y = F W_{\infty} R\exp(-M(t_c-t_r)) U_n\int_{t=t_c}^{t=tmax} \exp(-nK(t-t_0)) \exp(Z(t-t_c) dt$$` -- `$$YPR =F W_{\infty} \exp(-M(t_c-t_r))(\frac{1}{Z}-\frac{3\exp(-K(t_c-t_0))}{Z+K})+\frac{3\exp(-2K(t_c-t_0))}{Z+2K} - \frac{\exp(-3K(t_c-t_0))}{Z+3K})$$` **Datos requeridos:** Parámetros de historia de vida: `\(W_{\infty}\)`, `\(K\)`, `\(t_0\)`, `\(M\)`, `\(t_r\)` y `\(t_c\)` --- # Rendimiento por recluta .pull-left[ <img src="data:image/png;base64,#Figs/Dia1_Clase2_ypr.png" width="600" height="400" /> ] .pull-right[ <img src="data:image/png;base64,#Figs/Dia1_Clase2_ypr_tc.png" width="600" height="400" /> ] --- # Modelo de producción estructurado por edad ## Sobrevivencia por recluta no explotada `$$p_{F=0,j}= R_0,\qquad j=1$$` `$$p_{F=0,j}=p_{F=0,j-1}\exp(-M), \qquad j=2,...,tmax$$` donde: `\(R_0=1\)` reclutamiento no explotado que genera la biomasa desovante no explotada `\((SPR_{F=0})\)`, `\(M\)` es la tasa de mortalidad natural, y `\(tmax\)` es la edad máxima. --- ## Sobrevivencia explotada `$$p_{F,j}= R_0,\qquad j=1$$` `$$p_{F,j}=p_{F,j-1}\exp \left({-M+F_{j-1}}\right), \qquad j=2,...,tmax$$` donde: `\(F_j = S_j \times F\)` es la mortalidad por pesca por edad, `\(S_j\)` es la selectividad, y `\(F\)` la tasa de mortalidad por pesca de las edades completamente vulneradas por el arte de pesca --- # Rendimiento por recluta .pull-left[ `$$YPR = \sum_{j=1}^A F_jw_jp_{F,j}(1-\exp(-(M+F_j)))/(M+F_j)$$` ] .pull-right[ <img src="data:image/png;base64,#Figs/YPR.jpg" width="600" height="400" /> ] --- # Biomasa desovante no explotada `$$SPR_{F=0} = \sum\limits_{j=1}^{tmax} {{m_j}{w_j}{p_{F=0,j}} \exp \left(- {M_j}\tau\right)}$$` donde: `\(m_j\)` es la proporción de individuos maduros a la edad `\(j\)`, `\(W_j\)` es el peso promedio a la edad `\(j\)`, `\(p_{F=0,j}\)` es la sobrevivencia relativa no explotada a la edad `\(j\)`, `\(M_j\)` es la tasa instantánea de mortalidad natural a la edad `\(j\)`, `\(\tau\)` es el mes del pico de desove como una fracción del año (Septiembre, `\(\tau = 0.667\)`). --- # Biomasa desovante por recluta .pull-left[ `$$SPR_{F} = \sum\limits_{j=1}^{tmax} {{m_j}{w_j}{p_{F,j}} \exp \left(- {(M+F_j)}\tau\right)}$$` ] .pull-right[ <img src="data:image/png;base64,#Figs/SPR.jpg" width="600" height="400" /> ] --- # Spawning potential ratio Razón de potencial reproductivo `$$SPR = \frac{SPR_F}{SPR_{F=0}}$$` --- # Relación stock-recluta y modelos por recluta `$$R = {\alpha S}/{\left ( 1 + \beta {S} \right) }, \qquad \text{Beverton-Holt}$$` `$$R = \alpha {S} \exp \left (-\beta {S} \right), \qquad \qquad \text{Ricker}$$` donde `\(\alpha\)` y `\(\beta\)` son parámetros. --- # Steepness y modelo de Beverton-Holt Para el modelo de Beverton y Holt, los parámetros se expresaron por: `$$\alpha = \left ( {1-h} \right) {S_0} / \left ( {4h {R_0}} \right )$$` `$$\beta = \left ({5h-1} \right) / \left ({4h {R_0}} \right)$$` # Steepness y modelo de Ricker $$\alpha = \left ({R_0} / {S_0} \right) \exp \left ( \log_e \left ( {5h} \right )/{0.8} \right) $$ `$$\beta = \log_e \left ({5h} \right) / \left ({0.8 {S_0}} \right)$$` donde `\(h\)` representa el escarpamiento (steepness). --- # Relación SPR y parámetros stock-recluta La biomasa desovante por recluta (SPR), en función de la mortalidad por pesca (F), a reclutamiento relativo en equilibrio en función de F, se estima por: `$$R = {{\left (SPR_F - \alpha \right) / \left(\beta SPR_F \right) }, \qquad \text{Beverton-Holt}}$$` `$$R = {log_e \left(\alpha SPR_F \right)/\left(\beta SPR_F \right), \qquad \qquad \text{Ricker}}$$` El rendimiento relativo: `\(Y = YPR\times R\)`. Asimismo, la biomasa desovante se estimó multiplicando SPR por `\(R\)`. --- # Esquema de cálculos <img src="data:image/png;base64,#Figs/CurvasEquilibradas.jpg" width="600" height="400" /> --- background-image: url("data:image/png;base64,#Figs/cafe_primero.jpg") background-position: center background-size: contain --- # Modelos basados en tallas ## Length-based indicators (LBI) __Indicadores basados en la talla__: - Distribuciones de frecuencia de tallas de muestras obtenidas de las capturas, o cruceros. - Parámetros de historia de vida (crecimiento, longitud de madurez, longitud de primera captura, mortalidad natural). __ICES MSY framework__ utiliza esta información para elaborar indicadores para: 1. La conservación de los individuos grandes (i.e., el potencial reproductivo) 2. Conservación de peces inmaduros 3. Rendimiento máximo sostenible (RMS) .footnote[ [ICES WKDLSSLS https://www.ices.dk/community/groups/Pages/WKDLSSLS.aspx](https://www.ices.dk/community/groups/Pages/WKDLSSLS.aspx) SEAFISH https://www.seafish.org](https://www.seafish.org/responsible-sourcing/fisheries-management/sustainable-fisheries-assessment-and-management-guides/data-limited-fisheries/ ] --- # LBI - Conservación de individuos grandes, mega desovantes ($L_{mega}$), inmaduros ($L_{25\%}$), y rendimiento óptimo : Indicador | Referencia | Razón | Valor esperado ------------- | -------------- | ------------------------ |-------------- `\(L_{95\%}\)` | `\(L_{\infty}\)` | `\(L_{95\%}/L_{\infty}\)` | `\(>0.8\)` `\(L_{max5\%}\)` | `\(L_{\infty}\)` | `\(L_{max5\%}/L_{\infty}\)` | `\(>0.8\)` `\(P_{mega}\)` | `\(0.3-0.4\)` | `\(P_{mega}\)` | `\(>0.3\)` `\(L_{25\%}\)` | `\(L_{m}\)` | `\(L_{25\%}/L_{m}\)` | `\(>1\)` `\(L_{c}\)` | `\(L_{m}\)` | `\(L_{c}/L_{m}\)` | `\(> 1\)` `\(L_{mean}\)` | `\(L_{opt}\)` | `\(L_{mean}/L_{opt}\)` | `\(\sim 1\)` `\(L_{maxy}\)` | `\(L_{opt}\)` | `\(L_{maxy}/L_{opt}\)` | `\(\sim 1\)` `\(L_{mean}\)` | `\(L_{F=M}\)` | `\(L_{mean}/L_{F=M}\)` | `\(\geq 1\)` --- # Notas LBI `\(L_{opt} = 3/(3+M/K)L_{\infty}\)` `\(L_{F=M}=(1-a)L_c + aL_{\infty}\)` donde: `\(a=1/(2(M/K))+1)\)` - Cuando `\(M/K=1.5\)`: `\(L_{opt}=2/3L_{\infty}\)` `\(L_{F=M}=0.75L_c + 0.25L_{\infty}\)` .footnote[ [ICES. 2018. Report of the Workshop on Length-Based Indicators and Reference Points for Elasmobranchs (WKSHARK4), 6 -9 February 2018, Ifremer, Nantes (France). 112 pp.](https://www.ices.dk/sites/pub/Publication%20Reports/Expert%20Group%20Report/acom/2018/WKSHARK4/WKSHARK4_Report2018.pdf) ] --- # Notas LBI (Cont.) - Indicadores de conservación de individuos más grandes: <img src="data:image/png;base64,#Figs/clase2_fig01.png" width="600" height="400" /> .footnote[[Tesfaye, G., Wolff, M. 2015. Revista de Biología Tropical 63, 755-770 https://doi.org/10.15517/rbt.v63i3.16715 ](https://doi.org/10.15517/rbt.v63i3.16715)] --- # Notas LBI (Cont.) - Indicadores de conservación de individuos más grandes: `\(L_{95\%}\)`: Percentil 95%, principalmente estadístico. `\(L_{max5\%}\)`: Longitud media del 5% de los individuos más grandes en las capturas (Probst et al. 2013; Miethe et al. 2019) .footnote[ [Probst, W.N., Kloppmann, M., Kraus, G. 2013. Indicator-based status assessment of commercial fish species in the North Sea according to the EU Marine Strategy Framework Directive (MSFD), ICES Journal of Marine Science 70, 694–706. https://doi.org/10.1093/icesjms/fst010](https://doi.org/10.1093/icesjms/fst010) [Miethe, T., Reecht, Y., Dobby, H. 2019. Reference points for the length-based indicator Lmax5% for use in the assessment of data-limited stocks, ICES Journal of Marine Science 76, 2125–2139. https://doi.org/10.1093/icesjms/fsz158](https://doi.org/10.1093/icesjms/fsz158) ] --- # Notas LBI (Cont.) - Protección de mega reproductores `\(P_{mat}=\sum_{L_{m}}^{L_{max}}P_l\)` `\(P_{opt}=\sum_{0.9L_{opt}}^{1.1L_{opt}}P_l\)` `\(P_{opt}=\sum_{1.1L_{opt}}^{L_{max}}P_l\)` .footnote[ [Cope, J.M., Punt, A.E. 2009. Length-Based reference points for data-limited situations: Applications and restrictions. Marine and Coastal Fisheries 1, 169-186. https://doi.org/10.1577/C08-025.1](https://doi.org/10.1577/C08-025.1) ] --- # Software disponibles - Análisis de datos de frecuencia de tallas y parámetros de historia de vida: [TropFishR](https://doi.org/10.1111/2041-210X.12791) - Parámetros de historia de vida [FishLife](https://github.com/James-Thorson-NOAA/FishLife) .footnote[ [Mildenberger, T.K., Taylor, M.H. and Wolff, M. 2017. TropFishR: an R package for fisheries analysis with length-frequency data. Methods Ecol Evol, 8: 1520-1527. https://doi.org/10.1111/2041-210X.12791](https://doi.org/10.1111/2041-210X.12791) [Thorson, J. T., Munch, S. B., Cope, J. M., & Gao, J. (2017). Predicting life history parameters for all fishes worldwide. Ecological Applications, 27(8), 2262–2276. https://doi.org/10.1002/eap.1606](https://doi.org/10.1002/eap.1606) ] --- # Aplicación Shiny [https://scott.shinyapps.io/LBIndicator_shiny/](https://scott.shinyapps.io/LBIndicator_shiny/) Codigo: [ICES-tools-dev/LBIndicator_shiny](https://github.com/ices-tools-dev/LBIndicator_shiny) Otras: [ICES-tools-dev/ICES_MSY](https://github.com/ices-tools-dev/ICES_MSY) --- # Aplicación [https://scott.shinyapps.io/LBIndicator_shiny/](https://scott.shinyapps.io/LBIndicator_shiny/) <img src="data:image/png;base64,#Figs/clase2_fig02.png" width="600" height="400" /> --- # Potencial reproductivo basado en talla `$$SPR = \frac{\text{Potencial Reproductivo Explotado}}{\text{Potencial Reproductivo Inexplotado}}$$` SPR puede ser calculado a la talla, considerando la razón `\(M/K\)`, `\(F/M\)`, y `\(L_m/L_{\infty}\)` `$$SPR=\frac{\sum (1-{L_x})^{M/K(F/M-1)}{L_x}^3}{\sum (1-{L_x})^{M/K}{L_x}^3}$$` `\(L_x\)`: longitud esperada (estandarizada) a la edad `\(x\)`. .footnote[ [Hordyk, A.R., Ono, K., Sainsbury, K.J., Loneragan, N., and Prince, J.D. 2015a. Some explorations of the life history ratios to describe length composition, spawning-per-recruit, and the spawning potential ratio. ICES J. Mar. Sci. 72: 204 - 216. https://doi.org/10.1093/icesjms/fst235](https://doi.org/10.1093/icesjms/fst235) [Hordyk, A.R., Ono, K., Valencia, S.R., Loneragan, N.R., and Prince, J.D. 2015b. A novel length-based empirical estimation method of spawning potential ratio (SPR), and tests of its performance, for small-scale, data-poor fisheries. ICES J. Mar. Sci. 72: 217 – 231.](https://doi.org/10.1093/icesjms/fsu004) ] --- # Invariantes de Beverton-Holt - Cuando: `\(L_m/L_{\infty} \sim 0.66\)` y `\(M/K \sim 15\)` <img src="data:image/png;base64,#Figs/clase2_fig03.png" width="600" height="400" /> .footnote[ [Prince, J.D., Hordyk, A.R., Valencia, S.R., Loneragan, N.R., and Sainsbury, K.J. 2015. Revisiting the concept of Beverton–Holt life-history invariants with the aim of informing data-poor fisheries assessment. ICES J. Mar. Sci. 72: 194 - 203. https://doi.org/10.1093/icesjms/fsu011](https://doi.org/10.1093/icesjms/fsu011) ] --- # LBSPR y selectividad - Length-based GTG (growth-type-group), concepto asociado con el [fenómeno de Rosa Lee](https://pesquerias-chilenas.blogspot.com/2020/02/); i.e., "La población de más edad está sesgada por peces de crecimiento más lento, ya que los peces de crecimiento más rápido murieron a una edad más temprana." - GTG LB-SPR estima consistentemente valores más bajos de `\(F/M\)` comparado con `\(LB-SPR\)` .footnote[ [Hordyk, A., Ono, K., Prince, J.D., and Walters, C.J. 2016. A simple length-structured model based on life history ratios and incorporating size-dependent selectivity: application to spawning potential ratios for data-poor stocks. Can. J. Fish. Aquat. Sci. 13: 1– 13. https://doi.org/10.1139/cjfas-2015-0422](https://doi.org/10.1139/cjfas-2015-0422) ] --- # LBSPR: Length-Based Spawning Potential Ratio [Vignettes LBSPR](http://adrianhordyk.github.io/LBSPR/articles/LBSPR.html) [http://barefootecologist.com.au/lbspr](http://barefootecologist.com.au/lbspr) <img src="data:image/png;base64,#Figs/clase2_fig04.png" width="600" height="400" /> --- # Interpretación <img src="data:image/png;base64,#Figs/clase2_fig05.png" width="600" height="400" /> --- # Length-Based Bayesian Biomass estimator <img src="data:image/png;base64,#Figs/clase2_fig06.png" width="600" height="400" /> .footnote[ [Froese, R., Winker, H., Coro, G., Demirel, N., Tsikliras, A.C., Dimarchopoulou, D., Scarcella, G., Probst, W.N., Dureuil, M. and Pauly, D., 2018. A new approach for estimating stock status from length frequency data. ICES Journal of Marine Science, 75(6), 2004-2015.](https://doi.org/10.1093/icesjms/fsy078) ] --- # LBB (Cont.) - Datos: Captura a la talla <img src="data:image/png;base64,#Figs/clase2_fig07.png" width="600" height="400" /> [GEOMAR https://oceanrep.geomar.de/43182/](https://oceanrep.geomar.de/43182/) [https://github.com/SISTA16/LBB](https://github.com/SISTA16/LBB) --- # LBB (cont.) `$$N_{L_i}=N_{L_{i-1}}S_{L_i}F ((L_{\infty}-L_i)/(L_{\infty}-L_{i-1}))^{M/K+F/KS_{L_i}}$$` `\(F\)` se cancela al dividir ambos lados por la suma. Enfoque Bayesian, con priors obtenidos de datos previos o agregados de frecuencia de tallas, y estimación simultánea de `\(L_{\infty}, L_c,M/K,F/K=(F/K)/(M/K)\)` . --- # LBB (cont.) - Proxy de `\(B_{RMS}\)`, cuando `\(L_c = L_{opt}\)` y `\(F/M=1\)`, i.e., `$$\frac{B}{B_0}=\frac{CPUE'/R}{B_0'>L_c/R}$$` `\(CPUE'/R\)` y `\(B_0'/R\)` son indices por recluta. --- # LBB (cont.) <img src="data:image/png;base64,#Figs/clase2_fig08.png" width="600" height="400" /> --- # LIME LIME: Length-based Integrated Mixed Effects - Requiere un solo año de datos de talla e información biológica básica. - Puede ajustarse a varios años de datos de talla con múltiples flotas (y capturas y un índice de abundancia si están disponibles). - LIME evita la necesidad de hacer suposiciones de equilibrio, y mejora las evaluaciones data-poor. - [Aplicación Shiny](https://github.com/merrillrudd/LIME_shiny) .footnote[ [Rudd, M.B., Thorson, J.M. 2018. Accounting for variable recruitment and fishing mortality in length-based stock assessments for data-limited fisheries. Canadian Journal of Fisheries and Aquatic Sciences. 75(7): 1019-1035.](https://doi.org/10.1139/cjfas-2017-0143) ] --- # Modelos basados sólo en capturas - Clasificación de estatus: - Clasificación de estatus (Froese et al., 2012; Anderson et al., 2012) - Enfoque ORCS mejorado (Free et al., 2017) -- - Modelos de producción, p.e.: - CMSY (Martell y Froese, 2013) - CMSY2 (Froese et al., 2017) - CMSY++ (Froese et al., 2023) - OCOM (Zhou et al., 2017) --- # Clasificación de estatus Criterios utilizados para asignar estados a datos de captura ($Y$) relativos a la máxima captura registrada ($Y_{max}$), capturas relativas al `\(RMS\)`, y biomasa relativa al `\(B_{RMS}\)`. Indicador | Año | `\(Y/Y_{max}\)` | `\(Y/RMS\)` | `\(B/B_{RMS}\)` ----------------|--------------- |--------------- | --------- | ---------- Subdesarrollada | Antes de `\(Y \geq Y_{max}\)` | < 0.1 | <0.1 | En desarrollo | - | 0.1 a 0.5 | 0.2 a 0.75 | `\(>1.5\)` Explotación plena | Después de `\(Y \geq Y_{max}\)` | > 0.5 | `\(>0.75\)` | `\(\leq 0.5\)` Sobreexplotación | - | 0.1 a 0.5 | 0.2 a 0.75 | `\(<0.5\)` Colapso | - | < 0.1 | < 0.2 | <0.1 Recuperación: Año entre el colapso y el primer año subsecuente de explotación plena. .footnote[ [Froese, R., Zeller, D., Kleisner, K., & Pauly, D. (2012). What catch data can tell us about the status of global fisheries. Marine Biology, 159(6), 1283–1292. doi:10.1007/s00227-012-1909-6](https://doi.org/10.1007/s00227-012-1909-6) ] --- # Dynamic catch-based method - El problema de máximos atípicos <img src="data:image/png;base64,#Figs/clase2_fig09.png" width="600" height="400" /> .footnote[ [Anderson, S. C., Branch, T. A., Ricard, D., and Lotze, H. K. 2012. Assessing global marine fishery status with a revised dynamic catch-based method and stock-assessment reference points. – ICES Journal of Marine Science, 69:1491-1500](https://doi.org/10.1093/icesjms/fss105) ] --- # Modelo de biomasa dinámica `$$B_{t+1} = B_t + rB_t(1-B_t/k) - C_t$$` Encontrar la mejor combinación entre `\(r\)` y `\(k\)` que minimize la diferencia entre la biomasa observada y estimada. --- # Métodos - __Catch-MSY__: Catch-Based MSY estimation ([Martell y Froese, 2013](https://doi.org/10.1111/j.1467-2979.2012.00485.x)) - __CMSY2__: Catch Maximum Sustainable Yield 2 ([Froese et al., 2017](https://doi.org/10.1111/faf.12190)) - __BSM__: Bayesian State-Space Surplus Production ([Froese et al., 2017](https://doi.org/10.1111/faf.12190)) - __OCOM__: Optimized Catch-Only Model ([Zhou et al., 2017](https://10.1093/icesjms/fsx226)) - __SSCOM__: State-Space Catch Only Model ([Thorson et al., 2013](https://doi.org/10.1139/cjfas-2013-0280)) - __zBRT__: Boosted Regression Tree ([Zhou et al., 2017](https://doi.org/10.1111/faf.12201)) --- # Parámetros de historia de vida `\(r=2F_{RMS} \sim 2M \sim 3K \sim 2/3M \sim 9/t_{max} \sim 3.3/t_{gen}\)` - Relaciones utilizadas para predecir `\(r\)` en FISHBASE - Resiliencia qualitativa (Very Low, Low, Medium, High) y rangos para `\(r\)` están disponibles e FISHBASE. - Ante ausencia de índices de abundancia, `\(r\)` puede ser obtenido de rasgos de historia de vida y un rango para `\(k\)` desde la captura máxima. `\(k = 4\times r \times Cmax\)` --- # Casos especiales Las capturas son series de tiempo, influenciadas por múltiples factores distintos que la pesca, por ejemplo: - Cambios de régimen - Incremento monótono - Disminución monótona --- # Ejemplo: OCOM <img src="data:image/png;base64,#Figs/clase2_fig10.png" width="600" height="400" /> .footnote[ [Zhou, S., Punt, A. E., Smith, A. D. M., Ye, Y., Haddon, M., Dichmont, C. M., & Smith, D. C. (2017a). An optimized catch-only assessment method for data poor fisheries. ICES Journal of Marine Science, 75(3), 964–976. doi:10.1093/icesjms/fsx226](https://10.1093/icesjms/fsx226) ] --- # Indices de abundancia - Data-Moderada: - Solo datos de índices de abundancia - [AMSY - Froese et al. (2019)](https://doi.org/10.1093/icesjms/fsz230) - Capturas + Indice de abundancia - [ASPIC - Prager (1994), Prager et al. (1996)](http://www.mhprager.com/aspic.html) - [SPiCT - Pedersen y Berg (2017)](https://doi.org/10.1111/faf.12174) - [JABBA - Winker et al. (2018)](https://doi.org/10.1016/j.fishres.2018.03.010) - [JABBA-Select - Winker et al. (2020)](https://doi.org/10.1016/j.fishres.2019.105355) - Productivity regimes, or gradual varying productivity - [seaprodTVP - Mildenbeger et al. 2020](https://doi.org/10.1093/icesjms/fsz154) - Ejemplos en https://github.com/tokami/spict/tree/seaprodTVP --- PAUSA